已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(Ⅰ)；(Ⅱ)  ；(Ⅲ) .

解析試題分析：(Ⅰ)先根據(jù)和角公式以及二倍角公式化簡函數(shù)：，得到函數(shù)，再根據(jù)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)先根據(jù)(Ⅰ)中的化簡結(jié)果求出的解析式，然后結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求得取最大值時對應(yīng)的的值，再將代入求出適合范圍內(nèi)的的值；(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的求解先寫出的解析式，結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)得出，解出的的取值范圍即是所求的單調(diào)增區(qū)間.
試題解析：(Ⅰ)




                2分
所以.                                        4分
(Ⅱ)             5分
當(dāng)時取得最大值，將代入上式，
解得，                          6分
∴.                           8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知，，                      9分
又，                       10分
解得，                   
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：.                    12分 
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.三角函數(shù)的單調(diào)性；3.三角函數(shù)的最值；4.和角公式；5.二倍角公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時的值。

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設(shè)＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.
⑴若＝0且[,],求的值；
⑵若函數(shù)＝ ()與的最小正周期相同，且的圖象過點(diǎn)(，2)，求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，
（1）求的值；
（2）求在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C為三個內(nèi)角，a、b、c為相應(yīng)的三條邊，＜C＜，且＝．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若｜＋｜＝2，求·的取值范圍．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)的一段圖象如圖所示．

（1）求的解析式；
（2）若求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角，的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)的值域.

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