已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，求的值．

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）首先化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，求得最大值，根據(jù)三角形的面積求得線段的長(zhǎng)度，然后根據(jù)圖像分析可知線段的長(zhǎng)度為函數(shù)周期的一半，據(jù)此可求得函數(shù)的周期，然后根據(jù)周期公式從而求出的值，然后將的值代入到解析式中求得值域；（Ⅱ）首先分析出角的范圍，根據(jù)求得，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可得，然后通過(guò)和角的正弦公式展開(kāi)可求得的值.
試題解析：(Ⅰ)
又，，則；
則值域是       7分 
(Ⅱ)由得，
， 得則
14分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像；2.和角的正弦公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，的對(duì)邊分別是，且滿足求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線y=2兩相鄰公共點(diǎn)間的距離為．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：



0





0
1

0

0
（1）求的解析式；
（2）若在中，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）若求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量，，.（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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