在△ABC中，A、B、C為三個(gè)內(nèi)角，a、b、c為相應(yīng)的三條邊，＜C＜，且＝．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若｜＋｜＝2，求·的取值范圍．

(1)等腰三角形；（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)正弦定理將化為，根據(jù)三角形的內(nèi)角特點(diǎn)分類解答；（2）因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/7/1e3pm4.png" style="vertical-align:middle;" />＋｜＝2，兩邊平方，結(jié)合，解出，利用得出的范圍，從而求出·的取值范圍.
試題解析：（1）由及正弦定理，有
              2分
          4分
若，且（舍）              5分
           6分
（2）         8分
結(jié)合
得，而
              10分
由（1）知
            12分
考點(diǎn)：正弦定理、平面向量的模、解三角形、平面向量的數(shù)量積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角的對(duì)邊分別為，.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)的值域

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已知，，且
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）證明無論為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切.

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已知，，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線y=2兩相鄰公共點(diǎn)間的距離為．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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已知向量，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：



0





0
1

0

0
（1）求的解析式；
（2）若在中，，求的值.

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已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；
（II）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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