【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,質(zhì)量測試分為:指標(biāo)不小于90為一等品,不小于80小于90為二等品,小于80為三等品,每件一等品盈利50元,每件二等品盈利30元,每件三等品虧損10元.現(xiàn)對學(xué)徒工甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:

根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級的概率.

(Ⅰ)求出甲生產(chǎn)三等品的概率;

(Ⅱ)求出乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品,盈利不小于30元的概率;

(Ⅲ)若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為30件和40件,估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元?

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)2000元.

【解析】

試題分析:

()由題意可得:甲生產(chǎn)三等品的測試指標(biāo)小于80,據(jù)此結(jié)合古典概型計算公式可得.

()由題意可得:乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品的測試指標(biāo)不小于80,據(jù)此結(jié)合古典概型計算公式可得.

()由題意結(jié)合古典概型計算公式可得甲生產(chǎn)三等品,二等品一等品的件數(shù)為6,21,3,乙生產(chǎn)三等品,二等品一等品的件數(shù)為4,24,12,據(jù)此估計可得甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收2000.

試題解析:

Ⅰ)依題意,甲生產(chǎn)三等品,即為測試指標(biāo)小于80,

所求概率為:.

Ⅱ)依題意,乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品,盈利不小于30元,即為測試指標(biāo)不小于80,

所求概率為:.

Ⅲ)甲一天生產(chǎn)30件產(chǎn)品,其中:

三等品的件數(shù)為,

二等品的件數(shù)為,

一等品的件數(shù)為

乙一天生產(chǎn)40件產(chǎn)品,其中:

三等品的件數(shù)為

二等品的件數(shù)為,

一等品的件數(shù)為.

.

∴估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收2000.

練習(xí)冊系列答案
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④若,則復(fù)活集有且只有一個,且.

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