【題目】已知有限集. 如果中元素滿足,就稱復(fù)活集,給出下列結(jié)論:

①集合復(fù)活集;

②若,且復(fù)活集,則

③若,則不可能是復(fù)活集;

④若,則復(fù)活集有且只有一個,且.

其中正確的結(jié)論是____________.(填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號)

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)已知中復(fù)活集的定義,結(jié)合韋達(dá)定理以及反證法,依次判斷四個結(jié)論的正誤,進(jìn)而可得答案.

對于①, ,故①正確;

對于②,不妨設(shè),

則由韋達(dá)定理知是一元二次方程的兩個根,

,可得,故②錯;

對于③,不妨設(shè),

,

當(dāng)時,即有,

,于是無解,即不存在滿足條件的復(fù)活集,故正確;

對于,當(dāng)時,,故只能,,求得,

于是復(fù)活集只有一個,為,

當(dāng)時,由,

即有

也就是說復(fù)活集存在的必要條件是,

事實上,矛盾,

當(dāng)時不存在復(fù)活集,故④正確.

故答案為:①③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

1)函數(shù),是否為的生成函數(shù)?說明理由;

2)設(shè),,當(dāng)時生成函數(shù),求的對稱中心(不必證明);

3)設(shè),,取,,生成函數(shù),若函數(shù)的最小值是5,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是一個由構(gòu)成的列的數(shù)表,且中所有數(shù)字之和不小于,所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合記為,記的第行各數(shù)之和,的第列各數(shù)之和、,、、、中的最大值.

1)對如下數(shù)表,求的值;

2)設(shè)數(shù)表,求的最小值;

3)已知為正整數(shù),對于所有的,,且的任意兩行中最多有列各數(shù)之和為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,側(cè)面PAD是正三角形,側(cè)面底面ABCD,MPD的中點(diǎn).

1)求證:平面PCD

2)求側(cè)面PBC與底面ABCD所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì);對任意的,,與兩數(shù)中至少有一個屬于

1)分別判斷數(shù)集是否具有性質(zhì),并說明理由;

2)證明:,且

3)當(dāng)時,若,求集合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C=2pxp>0)的準(zhǔn)線方程為x=-,F為拋物線的焦點(diǎn)

I)求拋物線C的方程;

II)若P是拋物線C上一點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,2,的最小值;

III)若過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C交于M,N兩點(diǎn),求線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥底面ABCD,PDAD,PD=ADE為棱PC的中點(diǎn)

I)證明:平面PBC⊥平面PCD;

II)求直線DE與平面PAC所成角的正弦值;

III)若FAD的中點(diǎn),在棱PB上是否存在點(diǎn)M,使得FMBD?若存在,求的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某手機(jī)生產(chǎn)廠商為迎接5G時代的到來,要生產(chǎn)一款5G手機(jī),在生產(chǎn)之前,該公司對手機(jī)屏幕的需求尺寸進(jìn)行社會調(diào)查,共調(diào)查了400人,將這400人按對手機(jī)屏幕的需求尺寸分為6組,分別是:,,,(單位:英寸),得到如下頻率分布直方圖:

其中,屏幕需求尺寸在的一組人數(shù)為50人.

1)求ab的值;

2)用分層抽樣的方法在屏幕需求尺寸為兩組人中抽取6人參加座談,并在6人中選擇2人做代表發(fā)言,則這2人來自同一分組的概率是多少?

3)若以廠家此次調(diào)查結(jié)果的頻率作為概率,市場隨機(jī)調(diào)查兩人,這兩人屏幕需求尺寸分別在的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

參考公式:

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