設(shè)函數(shù)，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

a≥1

【解析】

試題分析：可對兩個集合進行化簡，解出兩個不等式用參數(shù)表示的集合，再由M⊆P這個關(guān)系比較兩個集合中的元素所滿足的屬性，分類討論得出參數(shù)所滿足的不等式，解出參數(shù)的取值范圍

【解析】
由于f（x）＜0等價于（x﹣1）（x﹣a）＜0

又，故f′（x）＞0等價于

當(dāng)a＜1時，集合P無解，不滿足題意，

當(dāng)a=1時，兩集合都是空集，符合題意

當(dāng)a＞1時，集合M={x|1＜x＜a}，P={x|x≠1}，符合題意

綜上得a≥1

故答案為a≥1

練習(xí)冊系列答案
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如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分點，連接OC并延長交⊙O于點D．若OC=3，CD=2，則圓心O到弦AB的距離是（ ）

A.6 B.9﹣ C. D.25﹣3

 

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A. B. C. D.

 

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①2x+1是整數(shù)（x∈R）；

②對所有的x∈R，x＞3；

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