已知函數(shù)滿足:都是偶函數(shù),當,則下列說法錯誤的是(    )

A.函數(shù)在區(qū)間[3,4]上單調(diào)遞減;
B.函數(shù)沒有對稱中心;
C.方程上一定有偶數(shù)個解;
D.函數(shù)存在極值點,且

D.

解析試題分析:因為都是偶函數(shù),所以圖象關于對稱,所以4為的周期,從而其圖象如下:由圖象可知A,B,C正確.而D選項中上存在極小值點,但此時不存在(),故D錯誤,選D.

考點:1.函數(shù)圖象及其性質(zhì)(奇偶性、周期性、對稱性等);2.函數(shù)的零點與方程的根;3.導數(shù)與極值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)若a、b、c互不相等,且,則a+b+c的取值范圍是(   )

A.(1,2014) B.(1,2015) C.(2,2015) D.[2,2015]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列各項表示相等函數(shù)的是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知,函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是(    )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設函數(shù),其中為已知實數(shù),,則下列各命題中錯誤的是( )

A.若,則對任意實數(shù)恒成立;
B.若,則函數(shù)為奇函數(shù);
C.若,則函數(shù)為偶函數(shù);
D.當時,若,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若對任意,,(、)有唯一確定的與之對應,稱為關于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)的廣義“距離”:
(1)非負性:,當且僅當時取等號;
(2)對稱性:;
(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.
今給出四個二元函數(shù):①;②;③
.能夠成為關于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是(     )

A.① B.② C.③ D.④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若函數(shù)滿足時,,函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為(      )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(     )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加,則滿足取值范圍是(    )

A.(B.[,C.(,D.[,

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