【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=16． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果a2 ， am ， a2m成等比數(shù)列，求正整數(shù)m的值．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

則a3+a5=2a1+6d=16，

又因?yàn)閍1=2，

解得d=2．

所以an=a1+（n﹣1）d=2n；

（Ⅱ）因?yàn)閍2，am，a2m成等比數(shù)列，

所以 ，

即（2m）2=4×4m，m∈N*，

解得m=4．


【解析】（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，結(jié)合題意可得a3+a5=2a1+6d=16，解可得d的值，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得答案；（Ⅱ）根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得 ，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得（2m）2=4×4m，解可得m的值，即可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：或；通項(xiàng)公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A是B的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技研究所對一批新研發(fā)的產(chǎn)品長度進(jìn)行檢測（單位：mm），如圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（ ）

A.20
B.22.5
C.22.75
D.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年“五一節(jié)”期間，高速公路車輛較多，交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車速度，將行車速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問題：

（1）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？
（2）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.1）；
（3）若該路段的車速達(dá)到或超過90km/h即視為超速行駛，試根據(jù)樣本估計(jì)該路段車輛超速行駛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)OABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上一點(diǎn)，且OG=3GG1 ， 若 =x +y +z ，則（x，y，z）為（ ）
A.（ ， ， ）
B.（ ， ， ）
C.（ ， ， ）
D.（ ， ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）．
（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用= ）
（1）寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值 和最小值 .
（1）求 的值；
（2）若不等式 在 上有解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=2an ．
（1）求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)若bn=an+1﹣1，設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2是橢圓 （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（﹣1， ）在橢圓上，且 =0，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng) =λ，且滿足 ≤λ≤ 時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍．

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