下列結(jié)論中:
(1)定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞]也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);
(2)若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);
(3)函數(shù)y=x-0.5(4)是(0,1)上的減函數(shù);
(4)對應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;
(5)若x0是函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且m<x0<n,則f(m) f(n)<0一定成立;
寫出上述所有正確結(jié)論的序號:
(1)(3)
(1)(3)
分析:利用函數(shù)的奇(偶)的定義和函數(shù)相等的定義判斷(2)(4)不對,根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義判斷(1)對(3)不對.根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義知(5)錯(cuò).
解答:解:
(1)由增函數(shù)的定義中“任意性”知,兩個(gè)單調(diào)區(qū)間不能并在一起,故不對;
(2)函數(shù)y=0(x∈R)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),但f(2)=f(-2),故不對;
(3)考察冪函數(shù)y=x-0.5(,因-0.5<0,故(0,1)上的減函數(shù),故正確;
(4)考察函數(shù)y=0(x∈R),但當(dāng)定義域不同時(shí),函數(shù)對應(yīng)法則和值域可以相同,故不對;
(5)若x0是函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且m<x0<n,則f(m) f(n)不一定小于0,故不對.
故答案為:(1)(3).
點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是奇(偶)函數(shù)和減函數(shù)的定義的應(yīng)用,主要考查對定義中關(guān)鍵詞“任意性”的理解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=
2
2
,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
 

①AC⊥BE;
②EF∥平面ABCD;
③三棱錐A-BEF的體積為定值;
④異面直線AE,BF所成的角為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F,且EF=
2
2
,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A、AC⊥BE
B、A1C⊥平面AEF
C、三棱錐A-BEF的體積為定值
D、異面直線AE、BF所成的角為定值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=
2
2
,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A、AC⊥BE
B、EF∥平面ABCD
C、三棱錐A-BEF的體積為定值
D、△AEF與△BEF的面積相等

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1,線段B′D′上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)且EF=
3
2
,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F,且EF=
1
2
,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案