【題目】下列說法中正確的有（ ）

A.設(shè)正六棱錐的底面邊長為1，側(cè)棱長為，那么它的體積為

B.用斜二測法作△ABC的水平放置直觀圖得到邊長為a的正三角形，則△ABC面積為

C.三個(gè)平面可以將空間分成4，6，7或者8個(gè)部分

D.已知四點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)不共線．

【答案】ACD

【解析】

對A,根據(jù)題意求出底面積與高再求體積判定即可.

對B,根據(jù)斜二測畫法前后面積的關(guān)系求解判斷即可.

對C,分析這三個(gè)平面的位置關(guān)系再逐個(gè)討論即可.

對D,利用反證法證明即可.

對于A,正六棱錐的底面邊長為1,則S底面積＝61×1×sin60°；

又側(cè)棱長為,則棱錐的高h2,

所以該棱錐的體積為VS底面積h2,A正確；

對于B,水平放置直觀圖是邊長為a的正三角形,直觀圖的面積為S′a2×sin60°,則原△ABC的面積為S＝2S′＝2a2a2,所以B錯(cuò)誤；

對于C,若三個(gè)平面互相平行,則可將空間分為4部分；

若三個(gè)平面有兩個(gè)平行,第三個(gè)平面與其它兩個(gè)平面相交,則可將空間分為6部分；

若三個(gè)平面交于一線,則可將空間分為6部分；

若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線平行（聯(lián)想三棱柱三個(gè)側(cè)面的關(guān)系）,則可將空間分為7部分；

若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線交于一點(diǎn)（聯(lián)想墻角三個(gè)墻面的關(guān)系）,則可將空間分為8部分；

所以三個(gè)平面可以將空間分成4,6,7或8部分,C正確；

對于D,四點(diǎn)不共面,則其中任意三點(diǎn)不共線,否則是四點(diǎn)共面,所以D正確；

綜上知,正確的命題序號是ACD.

故選：ACD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某人的月工資由基礎(chǔ)工資和績效工資組成2010年每月的基礎(chǔ)工資為2100元、績效工資為2000元從2011年起每月基礎(chǔ)工資比上一年增加210元、績效工資為上一年的照此推算，此人2019年的年薪為______萬元(結(jié)果精確到)

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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，且，平面平面，，，O為的中點(diǎn)．

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（2）求二面角的余弦值．

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A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足不等式，：函數(shù)無極值點(diǎn).

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“為真命題”是“”的必要不充分條件，求正整數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使得對任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】對于函數(shù)y＝f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．

（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)M的有____

①f（x）＝﹣x+2

②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）

③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））

④f（x）

（2）若函數(shù)f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性質(zhì)M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若曲線與在點(diǎn)處有相同的切線，求函數(shù)的極值；

（2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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【題目】我校高一年級某研究小組經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：提高北環(huán)隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內(nèi)的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數(shù)量）的函數(shù).當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到210輛/千米時(shí)，將造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過30輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)） 可以達(dá)到最大，并求出最大值.

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