【題目】一束光線自發(fā)出，射到軸上，被軸反射到圓：上．（1）求反射線通過(guò)圓心時(shí)，光線的方程；（2）求在軸上，反射點(diǎn)的范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由題意,利用物理的光學(xué)知識(shí)可知入射光線上的任意一點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)必在其反射線上,由于反射線過(guò)圓心,有光線的可逆性知,反射線上的任意點(diǎn)圓心關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)也必在入射光線上,然后由入射光線上已知兩點(diǎn)寫(xiě)出所求的直線方程;（2）由題意和（1）可知反射線必過(guò)定點(diǎn)(次點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)),利用幾何知識(shí)知當(dāng)反射線與已知圓相切時(shí)恰好為范圍的臨界狀態(tài).

⊙C：(x－2)2＋(y－2)2＝1

（1）C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′(2，－2)，過(guò)A，C′的方程：x＋y＝0為光線的方程．

（2）A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(－3，－3)，設(shè)過(guò)A′的直線為y＋3＝k(x＋3)，當(dāng)該直線與⊙C相切時(shí)，

有或

∴過(guò)A′，⊙C的兩條切線為令y＝0，得

∴反射點(diǎn)M在x軸上的活動(dòng)范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽），任兩支球隊(duì)之間勝率都是．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī)，成績(jī)按從大到小排名次順序，成績(jī)相同則名次相同．下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊(duì)并列第一名

C.恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為D.只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年12月18日，作為全國(guó)首批開(kāi)展空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)測(cè)的74個(gè)城市之一，鄭州市正式發(fā)布數(shù)據(jù).資料表明，近幾年來(lái)，鄭州市霧霾治理取得了很大成效，空氣質(zhì)量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設(shè)有9個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2,5,2個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)，以9個(gè)站點(diǎn)測(cè)得的的平均值為依據(jù)，播報(bào)我市的空氣質(zhì)量.

（Ⅰ）若某日播報(bào)的為118，已知輕度污染區(qū)的平均值為74，中度污染區(qū)的平均值為114，求重度污染區(qū)的平均值；

（Ⅱ）如圖是2018年11月的30天中的分布，11月份僅有一天在內(nèi).

組數(shù)

分組

天數(shù)

第一組

3

第二組

4

第三組

4

第四組

6

第五組

5

第六組

4

第七組

3

第八組

1

①鄭州市某中學(xué)利用每周日的時(shí)間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，以公布的為標(biāo)準(zhǔn)，如果小于180，則去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校周日進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率；

②在“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)中，驗(yàn)收小組把鄭州市的空氣質(zhì)量作為一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，從當(dāng)月的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，設(shè)抽取到不小于180的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ討論的單調(diào)性；

Ⅱ當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)a的值；

討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙二射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：

（1）人都射中目標(biāo)的概率； （2）人中恰有人射中目標(biāo)的概率；

（3）人至少有人射中目標(biāo)的概率； （4）人至多有人射中目標(biāo)的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位為了響應(yīng)疫情期間有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)的號(hào)召，組織從疫區(qū)回來(lái)的甲、乙、丙、丁4名員工進(jìn)行核酸檢測(cè)，現(xiàn)采用抽簽法決定檢測(cè)順序，在“員工甲不是第一個(gè)檢測(cè)，員工乙不是最后一個(gè)檢測(cè)”的條件下，員工丙第一個(gè)檢測(cè)的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為2，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，則過(guò)且與平行的平面截正方體所得截面的面積為____，和該截面所成角的正弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案