【題目】對(duì)定義在[0,1]上,并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f(x)稱為M函數(shù):
(i)對(duì)任意的x∈[0,1],恒有f(x)≥0;
(ii)當(dāng)x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時(shí),總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
則下列四個(gè)函數(shù)中不是M函數(shù)的個(gè)數(shù)是(
①f(x)=x2②f(x)=x2+1
③f(x)=ln(x2+1)④f(x)=2x﹣1.
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解:(i)在[0,1]上,四個(gè)函數(shù)都滿足;(ii)x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1;
對(duì)于①, ,∴①滿足;
對(duì)于②, =2x1x2﹣1<0,∴②不滿足.
對(duì)于③, = 而x1≥0,x2≥0,∴ ,∴ ,∴
,∴ ,∴③滿足;
對(duì)于④,
= ,∴④滿足;
故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)( ).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明.
(3)作出函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的大致圖象(不必寫出作圖過程).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2,x2}與B={1,4}是它的子集,
(1)求UB;
(2)若A∩B=B,求x的值;
(3)若A∪B=U,求x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1).
(1)求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),求函數(shù)y=g(x)﹣f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等比數(shù)列{}中,,公比,且, 的等比中項(xiàng)為2.

(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè) ,求:數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)在其定義域中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的(
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為0的函數(shù),且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,b滿足f(2)=2,f(ab)=af(b)+bf(a),an= (n∈N*),bn= (n∈N*),給出下列命題:
①f(0)=f(1);
②f(x)為奇函數(shù);
③數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.
其中正確的命題是 . (寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等差數(shù)列{an}中,a2+a7=﹣23,a3+a8=﹣29.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1,公比為c的等比數(shù)列,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面為矩形的四棱錐中, .

(1)證明:平面平面;

(2)若異面直線所成角為 , ,求二面角的大小.

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