【題目】下列函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.

【答案】C
【解析】解：因y=x+1的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以不是奇函數(shù)，不符合題意；
y=﹣x2在定義域R上為偶函數(shù)，不符合題意；
因函數(shù)y=x|x|的定義域?yàn)镽，且（﹣x）|﹣x|=﹣x|x|，所以為奇函數(shù)，
又y=x|x|= ，則函數(shù)y=x|x|在[0，+∞），（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，
∵02=﹣02 ， ∴該函數(shù)在定義域R上是增函數(shù)，符合題意；
由于函數(shù)y=﹣ 是奇函數(shù)，但在定義域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是增函數(shù)，不符合題意．
故選C．
利用函數(shù)奇偶性的定義判斷各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的奇偶性，化簡后由基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，從而得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一生物科研小組對(duì)升高溫度的多少與某種細(xì)菌種群存活數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們制作5 份相同的樣本并編號(hào)1、2、3、4、5，分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數(shù)量， 得到如下資料：

（1）若隨機(jī)選取2份樣本的數(shù)據(jù)來研究，求其編號(hào)不相鄰的概率；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）利用（2）中所求出的回歸方程預(yù)測(cè)溫度升高15 時(shí)此種樣本中種菌群存活數(shù)量.

附： ，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)M（﹣ ），N是圓C：（x﹣ ）2+y2=16（C為圓心） 上的動(dòng)點(diǎn)，MN的垂直平分線與NC交于點(diǎn)E．
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C1；
（2）直線l與軌跡C1交于P，Q兩點(diǎn)，與拋物線C2：x2=4y交于A，B兩點(diǎn)，且拋物線C2在點(diǎn)A，B處的切線垂直相交于S，設(shè)點(diǎn)S到直線l的距離為d，試問：是否存在直線l，使得d= ？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)里約奧運(yùn)會(huì)的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。已知“體育迷”中有10名女性。

（1）試求“體育迷”中的男性觀眾人數(shù)；

（2）據(jù)此資料完成列聯(lián)表，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷

體育迷

合計(jì)

男

女

合計(jì)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

臨界值表供參考參考公式：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)：
（i）對(duì)任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii）當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則下列四個(gè)函數(shù)中不是M函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
①f（x）=x2②f（x）=x2+1
③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知c>0，命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題q：不等式的解集是R，若為真命題， 為假命題，求c的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a＞0， 是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若橢圓C1： 的離心率等于 ，拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)在橢圓C1的頂點(diǎn)上．
（1）求拋物線C2的方程；
（2）求過點(diǎn)M（﹣1，0）的直線l與拋物線C2交E、F兩點(diǎn)，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2 ， 當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={y|y=log2x，x≥4}，B={y|y=（ ）x ， ﹣1≤x≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案