在△ABC中,已知，則角A=（ ）

A．30°或150° B．60°或120° C．60° D．30°

D

【解析】

試題分析：根據(jù)正弦定理：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032206073335258057/SYS201503220607358683285664_DA/SYS201503220607358683285664_DA.002.png">,所以.故選D.

考點(diǎn)：正弦定理.

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已知函數(shù)，則 。

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已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式的解集是 ．

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（本小題10分）在△ABC中，已知sinB=, cosA=, 試求cosC的值．

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定義為個(gè)正數(shù)的“平均倒數(shù)”．若正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為＝ （ ）

A． B． C． D．

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（12分）已知橢圓C：的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，且求證：為定值

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已知F為雙曲線C：的左焦點(diǎn)，P，Q為C上的點(diǎn)．若PQ的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍，點(diǎn)A（5,0）在線段PQ上，則△PQF的周長(zhǎng)為________．

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已知橢圓的離心率為，其左右焦點(diǎn)分別為、，，設(shè)點(diǎn)，是橢圓上不同兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率之積．（1）求橢圓的方程；（2）求證：為定值，并求該定值．

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（本小題滿分14分）如圖，四棱柱中，?底面ABCD，且. 梯形ABCD的面積為6，且AD//BC，AD=2BC，AB=2. 平面與交于點(diǎn)E.

（1）證明：EC//；

（2）求點(diǎn)C到平面的距離.

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