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【題目】在平面直角坐標系中,如果都是整數,就稱點為整點,下列命題中正確的是__________.(寫出所有正確命題的編號)

①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經過任何整點;

②若都是無理數,則直線不經過任何整點;

③直線經過無窮多個整點,當且僅當經過兩個不同的整點;

④直線經過無窮多個整點的充分必要條件是: 都是有理數;

⑤存在恰經過一個整點的直線.

【答案】①③⑤

【解析】對于,比如直線,當取整數時, 始終是一個無理數,即直線既不與坐標軸平行又不經過任何整點,①正確;對于,直線都是無理數,但直線經過整點,②錯誤,;對于,當直線經過兩個整點時,它經過無數多個整點正確;對于,當時,直線不通過任何整點,④錯誤對于,比如直線只經過一個整點,⑤正確故答案為①③⑤.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】△ABC的三個內角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,R是△ABC的外接圓半徑,有下列四個條件: ①(a+b+c)(a+b﹣c)=3ab
②sinA=2cosBsinC
③b=acosC,c=acosB

有兩個結論:甲:△ABC是等邊三角形.乙:△ABC是等腰直角三角形.
請你選取給定的四個條件中的兩個為條件,兩個結論中的一個為結論,寫出一個你認為正確的命題

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【題目】已知二次函數的導函數的圖像與直線平行,且處取得極小值.設

(1)若曲線上的點到點的距離的最小值為,求的值;

(2)如何取值時,函數存在零點,并求出零點.

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【題目】設函數

求函數的單調區(qū)間;

時,討論函數圖像的交點個數

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【題目】已知f(x)=(x2﹣2ax)ebx , x為自變量.
(1)函數f(x)分別在x=﹣1和x=1處取得極小值和極大值,求a,b.
(2)若a≥0且b=1,f(x)在[﹣1,1]上是單調函數,求a的取值范圍.

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【題目】一個樣本M的數據是x1 , x2 , …,xn , 它的平均數是5,另一個樣本N的數據x12 , x22 , …,xn2它的平均數是34.那么下面的結果一定正確的是(
A.SM2=9
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C.SM2=3
D.Sn2=3

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【題目】在以下關于向量的命題中,不正確的是(
A.若向量 ,向量 (xy≠0),則
B.若四邊形ABCD為菱形,則
C.點G是△ABC的重心,則
D.△ABC中, 的夾角等于A

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【題目】已知 =(1,2), =(﹣3,2), 當k=時,(1)k + ﹣3 垂直;
當k=時,(2)k + ﹣3 平行.

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【題目】已知{an}是等差數列,{bn}是等比數列,且b2=3,b3=9,a1=b1 , a14=b4 . (Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設cn=an+bn , 求數列{cn}的前n項和Sn

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