【題目】已知 =(1,2), =(﹣3,2), 當k=時,(1)k + 與 ﹣3 垂直;
當k=時,(2)k + 與 ﹣3 平行.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ax3+3x2﹣x+1,a∈R.
(1)當a=﹣3時,求證:f(x)=在R上是減函數(shù);
(2)如果對x∈R不等式f′(x)≤4x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=(x2﹣2ax)ebx , x為自變量.
(1)函數(shù)f(x)分別在x=﹣1和x=1處取得極小值和極大值,求a,b.
(2)若a≥0且b=1,f(x)在[﹣1,1]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
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【題目】在以下關(guān)于向量的命題中,不正確的是( )
A.若向量 ,向量 (xy≠0),則
B.若四邊形ABCD為菱形,則
C.點G是△ABC的重心,則
D.△ABC中, 和 的夾角等于A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 =(1,2), =(﹣3,2), 當k=時,(1)k + 與 ﹣3 垂直;
當k=時,(2)k + 與 ﹣3 平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)若在區(qū)間上,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知復(fù)數(shù)z=(a2﹣7a+6)+(a2﹣5a﹣6)i(a∈R)
(1)若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),求實數(shù)a的值;
(2)若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第四象限,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?并說明理由.(參考下表)
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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