已知
1+ai
1-i
為純虛數(shù)（是虛數(shù)單位）則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、-1B、-2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后由實(shí)部等于0且虛部不等于0求解a的值．
解答： 解：
1+ai
1-i
=
(1+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(1-a)+(1+a)i
2
，
∵
1+ai
1-i
為純虛數(shù)，
∴
1-a=0
1+a≠0
，解得：a=-1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2+2x+1）定義域?yàn)镽；命題q：函數(shù)g（x）=x2-2ax+3在（2，+∞）上是增函數(shù)．如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan（-225°）的值等于（　　）
A、-1
B、1
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={-3}，A∪B={-3，1，4}，求實(shí)數(shù)a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的S=48，則輸入k的值可以為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是為解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及框圖之間的關(guān)系，回答下面的問(wèn)題：
（1）若a=-1，b=3，求輸出y1，y2的值；
（2）若最終輸出的結(jié)果是y1=3，y2=-2，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是π；②圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）對(duì)稱；③在[
π
3
，
5π
6
]上是減函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（　　）
A、y=sin（2x+
π
6
）
B、y=cos（2x+
π
3
）
C、y=sin（2x-
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ex
x
（x＞0）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

你能利用如圖，給出下列兩個(gè)等式的一個(gè)證明嗎？
1
2
（sinα+sinβ）=sin
α+β
2
cos
α-β
2
；
1
2
（cosα+cosβ）=cos
α+β
2
cos
α-β
2
．

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