已知集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={-3}，A∪B={-3，1，4}，求實數(shù)a，b，c的值．
考點：并集及其運算,交集及其運算
專題：集合
分析：由A與B的交集確定出-3屬于A，把x=-3代入A中方程求出a的值，確定出A，根據(jù)A與B的并集，且A與B不相等確定出B，進而求出b與c的值．
解答： 解：∵A∩B={-3}，
∴-3∈A，
把x=-3代入A中方程得：9-3a-12=0，即a=-1，此時A={-3，4}，
∵A∪B={-3，1，4}，且A≠B，
∴B={-3，1}，
由B中方程x2+bx+c=0，得到b=-（-3+1）=2，c=-3×1=-3，
則a=-1，b=2，c=-3．
點評：此題考查了交集及其運算，以及并集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；            
（2）f（x）=
cosx+sinx
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-π，x＞0
0，x=0
x2-1，x＜0
則 f（-π）的值等于
 
．

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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={1，3，5，7}，B={2，4，5，7}，則∁UA∩∁UB=（　　）
A、{6，8，9，10}
B、{1，2，3，6，8，9，10}
C、{5，7}
D、{1，2，3，4，5，7}

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已知命題“若a≥0，則x2+x-a=0有實根”．寫出命題的逆否命題并判斷其真假．

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已知復數(shù)z=
a2-7a+6
a+1
+（a2-5a-6）i（a∈R）．
（1）求實數(shù)a為何值時，z為實數(shù)；
（2）求實數(shù)a為何值時，z為虛數(shù)；
（3）求實數(shù)a為何值時，z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1+ai
1-i
為純虛數(shù)（是虛數(shù)單位）則實數(shù)a=（　�。�
A、-1B、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求四面體BDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（x+1）=f（-x-3），且f（-2）＞f（2），解不等式：f（-2x2+2x-3）＞f（x2+4x+3）

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