同時具有性質(zhì)“①最小正周期是π；②圖象關(guān)于點（
π
12
，0）對稱；③在[
π
3
，
5π
6
]上是減函數(shù)”的一個函數(shù)是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
6
）
B、y=cos（2x+
π
3
）
C、y=sin（2x-
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的周期性、對稱性與單調(diào)性判斷即可．
解答： 解：因為y=sin（2×
π
12
+
π
6
）=sin
π
3
≠0，可以排除A，D；
由于函數(shù)y=cos（2x+
π
3
），令2kπ≤2x+
π
3
≤2kπ+π，k∈z，求得kπ-
π
6
≤x≤kπ+
π
3
，k∈z，
可得函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的減區(qū)間為[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈z，
故函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）在[
π
3
，
5π
6
]上不是減函數(shù)，故排除B．
根據(jù)選項A、B、D都不滿足條件，
故選：C．
點評：本題給出三角函數(shù)滿足的條件，求符合題的函數(shù)，考查了三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性和圖象的對稱性等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（3）=2，f（2015）的值是（　　）
A、2016B、2015
C、2014D、2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“若a≥0，則x2+x-a=0有實根”．寫出命題的逆否命題并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1+ai
1-i
為純虛數(shù)（是虛數(shù)單位）則實數(shù)a=（　�。�
A、-1B、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=1+i，則
z
i
+i
.
z
=（　�。�
A、-2B、-2iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求四面體BDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1以正方形ABCD的頂點A、C為焦點，且過AB、CB的中點M、N，則橢圓E的離心率e等于（　　）
A、
10
-
6
2
B、
2
2
C、
10
-
2
2
D、
6
-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）的離心率為
1
2
，則該橢圓的長軸長為（　�。�
A、
4
3
3
B、
2
3
3
C、
3
D、
3
2
或
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點A（1，2，-1）和坐標原點O之間的距離|OA|=
 
．

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