【題目】已知定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),且滿足.令,則的大小關(guān)系為( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】分析:分析函數(shù)可知函數(shù)是周期為4的函數(shù),且關(guān)于x =﹣1對(duì)稱,所以可得f(x)在[﹣1,1]上是增函數(shù),比較,的大小即可得解.
詳解:∵奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,﹣1]上是減函數(shù),且滿足f(x﹣2)=﹣f(x).
∴f(x﹣4)=﹣f(x﹣2)=f(x),即函數(shù)的周期是4,
又f(x﹣2)=﹣f(x)=f(﹣x),
則函數(shù)關(guān)于x =﹣1對(duì)稱,
則函數(shù)在[﹣1,0]上是增函數(shù),且f(x)在[﹣1,1]上是增函數(shù),
,
,
.
又,所以.
又,所以.
綜上.即0<c<a<b<1,
又f(x)在[﹣1,1]上是增函數(shù),
∴f(b)>f(a)>f(c),
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知小李每次打靶命中靶心的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)小李三次打靶恰有兩次命中靶心的概率.先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2,3表示命中靶心,4,5,6,7,8,9表示未命中靶心,再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次打靶的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
321 421 191 925 271 932 800 478
589 663 531 297 396 021 546 388
230 113 507 965
據(jù)此估計(jì),小李三次打靶恰有兩次命中的概率為( )
A. 0.25 B. 0.30
C. 0.35 D. 0.40
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品近一個(gè)月內(nèi)(30天)預(yù)計(jì)日銷量(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖1所示,單價(jià)(萬(wàn)元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,(t為整數(shù))
(1)試寫出與的解析式;
(2)求此商品日銷售額的最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)設(shè)g(x)=log4,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為邊長(zhǎng)為2的菱形,,,面面,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(1)在棱上是否存在一點(diǎn),使得面,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)二面角的余弦值為時(shí),求直線與平面所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】容器中有種粒子,若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,則變成一顆粒子;不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞,會(huì)變成另外一種粒子. 例如,一顆粒子和一顆粒子發(fā)生碰撞則變成一顆粒子.現(xiàn)有粒子顆,粒子顆,粒子顆,如果經(jīng)過(guò)各種兩兩碰撞后,只剩顆粒子. 給出下列結(jié)論:
① 最后一顆粒子可能是粒子
② 最后一顆粒子一定是粒子
③ 最后一顆粒子一定不是粒子
④ 以上都不正確
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2x-.
(1)若f(x)=,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為,且圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為8.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)令.
(。┣蠛瘮(shù)在上的最小值;
(ⅱ)若時(shí),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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