在不考慮空氣阻力的情況下,火箭的最大速度(單位:)和燃料的質(zhì)量(單位:),火箭(除燃料外)的質(zhì)量(單位:)滿足.(為自然對(duì)數(shù)的底)
(Ⅰ)當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭(除燃料外)質(zhì)量兩倍時(shí),求火箭的最大速度(單位:);
(Ⅱ)當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭(除燃料外)質(zhì)量多少倍時(shí),火箭的最大速度可以達(dá)到8.(結(jié)果精確到個(gè)位,數(shù)據(jù):)
(Ⅰ)當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量兩倍時(shí),火箭的最大速度為;(Ⅱ)當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量的54倍時(shí),火箭最大速度可以達(dá)到8.
解析試題分析:(Ⅰ)將代入,求出即可;(Ⅱ)將代入解析式中,可得,求出與的比值即為所求.此題著重考察指對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,掌握指對(duì)數(shù)互化的運(yùn)算方法容易求得答案.
試題解析:(Ⅰ) 3分
6分
答:當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量兩倍時(shí),火箭的最大速度為 7分
(Ⅱ) 10分
13分
答:當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量的54倍時(shí),火箭最大速度可以達(dá)到8. 14分
考點(diǎn):指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在處取得極小值.設(shè).
(1)若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為,求的值;
(2)如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元,而汽車每小時(shí)耗油升,司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
(1)求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式;
(2)當(dāng)為何值時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(是常數(shù)且)
(1)若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是1,求的值;
(2)求在上的最小值;
(3)記若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)滿足,且。
(1)求的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)對(duì)任意a,b都有當(dāng)時(shí),.
(1)求證:在R上是增函數(shù). (2)若,解不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污,他們通過實(shí)驗(yàn)后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放個(gè)單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時(shí)間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中若多次投放,則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時(shí),它才能起到有效治污的作用.
(Ⅰ)若一次投放4個(gè)單位的藥劑,則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天?
(Ⅱ)若第一次投放2個(gè)單位的藥劑,6天后再投放個(gè)單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.
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