如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E,、F，且,則下列結論中錯誤的是（  ）
A．
B．
C．三棱錐的體積為定值
D．的面積與的面積相等
D

試題分析：A．AC⊥BE，由題意及圖形知，AC⊥面，故可得出AC⊥BE，此命題正確，不是正確選項；
B．EF∥平面ABCD，由正方體的兩個底面平行，EF在其一面上，故EF與平面ABCD無公共點，故有EF∥平面ABCD，此命題正確，不是正確選項；
C．三棱錐A-BEF的體積為定值，由幾何體的性質及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點到面DD1B1B距離是定值，故可得三棱錐A-BEF的體積為定值，此命題正確，不是正確選項；
D．由圖形可以看出，B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等，故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確，故D是錯誤的．綜上應選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形，其對角線AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

（1）求二面角B-AF-D的大小；
（2）求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐中，在內，，則的度數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為，M，N分別是SC,BC的中點，且,則此三棱錐側棱SA=（   ）
A．1B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個條件中，能確定一個平面的只有      （填序號）.
①空間中的三點     ②空間中兩條直線      ③一條直線和一個點    ④兩條平行直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長為，側面積為，則此圓錐的體積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的兩鄰邊的長為和，當它分別饒邊和旋轉一周后，所形成的幾何體的體積之比為（    ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的表面積為6，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑為_____.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案