某公司計劃在環(huán)海海渤經(jīng)濟區(qū)的大連、營口、盤錦、錦州、葫蘆島五個候選城市中投資3個不同的項目,且在同一個城市投資的項目不超過2個,則該公司不同的投資方案種數(shù)是                    (用數(shù)字作答).

120

解析試題分析:根據(jù)題意,分2種情況分析討論:①、若每個城市只投資1個項目,②、若5個城市中一個投資1個項目,令1個投資2個項目,由排列、組合公式分別求出每種情況的投資方案數(shù)目,由分類計數(shù)原理將其相加即可得答案.
解:根據(jù)題意,分2種情況討論:
①、若每個城市只投資1個項目,
需要在5個城市中任選3個,再對應三個項目,有 =60種投資方案,
②、若5個城市中一個投資1個項目,令1個投資2個項目,
先將3個項目分為2組,1組2個項目,令1組1個項目,有 =3種分組方法,
再在5個城市中任選2個,對應2個組,有=20種情況,
則此種情況下,有3×20=60種投資方案,
則共有60+60=120種投資方案,
故答案為120.
考點:排列組合的運用
點評:本題考查排列、組合以及分類計數(shù)原理的應用,首先要根據(jù)題意,確定分類討論的方法.

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