【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),設(shè)a=f(﹣ ),b=f(log3 ),c=f( ),則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A.a<c<b
B.b<a<c
C.b<c<a
D.c<b<a

【答案】C
【解析】解:a=f(﹣ )=f( ),b=f(log3 )=f(log32),c=f( ),

∵0<log32<1,1< ,∴ >log32.

∵f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),

∴a>c>b,

故選C.

根據(jù)f(x)為定義R上的偶函數(shù),可得a=f(﹣ )=f( ),由對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)可得b=f(log3 )=f(-log32)=f(log32),再結(jié)合f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),即可判斷出a,b,c的大小關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐S﹣ABC中,M、N分別是棱SC、BC的中點(diǎn),且MN⊥AM,若AB=2 ,則此正三棱錐外接球的體積是( )

A.12π
B.4 π
C. π
D.12 π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE= ,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
(1)證明:AG∥平面BDE.
(2)求平面BDE和平面ADE所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)設(shè)二面角D﹣AE﹣C為60°,AP=1,AD= ,求三棱錐E﹣ACD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了考查某廠2000名工人的生產(chǎn)技能情況,隨機(jī)抽查了該廠n名工人某天的產(chǎn)量(單位:件),整理后得到如下的頻率分布直方圖(產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35]),其中產(chǎn)量在[20,25)的工人有6名.
(Ⅰ)求這一天產(chǎn)量不小于25的工人人數(shù);
(Ⅱ)工廠規(guī)定從產(chǎn)量低于20件的工人中隨機(jī)的選取2名工人進(jìn)行培訓(xùn),求這2名工人不在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 (a為常數(shù),n∈N*).
(1)求a1 , a2 , a3;
(2)若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,求常數(shù)a的值及an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面給出了四個(gè)類比推理: ①由“若a,b,c∈R則(ab)c=a(bc)”類比推出“若a,b,c為三個(gè)向量則( = )”;
②“a,b為實(shí)數(shù),若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 , z2為復(fù)數(shù),若 ”;
③“在平面內(nèi),三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中,四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”;
④“在平面內(nèi),過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中,過不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”.
上述四個(gè)推理中,結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2
(1)求cosB;
(2)若a+c=6,△ABC的面積為2,求b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知0<a<1,函數(shù)f(x)=logax.
(1)若f(5a﹣1)≥f(2a),求實(shí)數(shù)a的最大值;
(2)當(dāng)a= 時(shí),設(shè)g(x)=f(x)﹣3x+2m,若函數(shù)g(x)在(1,2)上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案