設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），當(dāng)x＞2時，f（x）為增函數(shù)，則a=f（1.10.9）、b=f（0.91.1）、c=f（log
12
4）的大小關(guān)系是
 
．
分析：函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），當(dāng)x＞2時，f（x）為增函數(shù)，可以得到函數(shù)圖象關(guān)于x=2對稱，且函數(shù)（-∞，2）h上減，在（0，+∞）上增，故比較a，b，c的大小，只需要比較1.10.9，0.91.1，log
1
2
4的大小即可．
解答：解：由題意函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4-x），當(dāng)x＞2時，f（x）為增函數(shù)
∴函數(shù)圖象關(guān)于x=2對稱，且函數(shù)（-∞，2）h上減，在（2，+∞）上增，
∵log
1
2
4＜0＜0.91.1＜1＜1.10.9＜2
∴c＞b＞a
故答案為c＞b＞a
點評：本題考查對數(shù)值大小的比較，函數(shù)圖象的對稱性以及函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件得出函數(shù)的對稱性與函數(shù)的單調(diào)性，再利用中間量法比較出三個自變量的大小，由單調(diào)性的性質(zhì)比較出三個數(shù)的大�。绢}考查了推理論證的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且當(dāng)x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)）．設(shè)a=f(0)，b=f(
1
2
)，c=f(3)，則a、b、c三者的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f(n+1)=
2f(n)+n
2
（n∈N*），且f（1）=2，則f（20）為（　　）
A、95B、97
C、105D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(
1
2
)=
1
2
f(1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則f（-3）與f（-π）兩個函數(shù)值較大的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)都成立，則稱函數(shù)f（x） 為“倍約束函數(shù)”．給出下列函數(shù)，其中是“倍約束函數(shù)”的為


  1. A.
    f（x）=2
  2. B.
    f（x）=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    f（x）=x2
  4. D.
    f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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