Question

設(shè)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則f（-3）與f（-π）兩個(gè)函數(shù)值較大的是（　　）

A．f（-3）＞f（-π）

B．f（-3）＜f（-π）

C．f（-3）=f（-π）

D．無(wú)法判斷

Answer 1

分析：由已知中對(duì)任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可分析出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，進(jìn)而分析出f（-3）與f（-π）兩個(gè)函數(shù)值的大�。�

解答：解：∵對(duì)任意的x₁，x₂∈R，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，
故函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增
又∵-3＞-π
∴f（-3）＞f（-π）
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件分析出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．