sin12°sin48°sin54°=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由積化和差公式化簡后，由誘導(dǎo)公式，倍角公式，和差化積公式即可化簡得解．
解答： 解：sin12°sin48°sin54°
=
1
2
（cos36°-cos60°）cos36°
=
1
2
（cos236°-
1
2
cos36°）
=
1
4
（1+cos72°-cos36°）
=
1
4
（1-2sin54°sin18°）
=
1
4
×
cos18°-sin54°sin36°
cos18°

=
1
4
×
cos18°-
1
2
cos18°
cos18°

=
1
4
（1-
1
2
）
=
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積化和差公式，誘導(dǎo)公式，倍角公式，和差化積公式的應(yīng)用，熟練記憶和應(yīng)用相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面，點(diǎn)C為底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）若D為AC的中點(diǎn)，求證：A1D∥平面O1BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=
1
2
AB=2，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（1）在CD上找一點(diǎn)F，使AD∥平面EFB；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=5sin（2x+
π
6
）+
7
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）當(dāng)
π
6
≤x≤
π
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上有最大值10，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（　�。�
A、-12B、-10
C、-8D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（2a3-3b2）10的展開式中第8項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P，Q是三角形ABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=QC，求證：
AB
+
AC
=
AP
+
AQ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形PAB的邊長為2，四邊形ABCD為矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是線段AB，CD，PD上的點(diǎn)．
（1）如圖1，若G為線段PD的中點(diǎn)，BE=DF=
2
3
，證明：PB∥平面EFG；
（2）如圖2，若E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，DG=2GP，試問：矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）能否找到點(diǎn)H，使之同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件，并說明理由．
①點(diǎn)H到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)H到直線AB的距離之差大于4；
②GH⊥PD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下，隨時(shí)間變化繁殖情況，得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得回歸直線方程為
?
y
=0.85x-0.25．由以上信息，得到下表中c的值為
 
．
天數(shù)t（天）34567
繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)）2.5344.5c

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同步練習(xí)冊(cè)答案