已知函數(shù)f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上有最大值10，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（　�。�
A、-12B、-10
C、-8D、-6
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)數(shù)，然后分析發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)是由一個(gè)奇函數(shù)和常數(shù)的和，然后利用函數(shù)的奇偶性容易解決問(wèn)題．
解答： 解：由已知得f′（x）=4x3cosx-x4sinx+2mx+1，
令g（x）=4x3cosx-x4sinx+2mx是奇函數(shù)，
由f′（x）的最大值為10知：g（x）的最大值為9，最小值為-9，
從而f′（x）的最小值為-9+1=-8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、奇函數(shù)的最值的性質(zhì)．屬于常規(guī)題，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間中有四點(diǎn)A，B，C，D，其中
AB
=（2m，m，2），
CD
=（m，m+1，-5），且
AB
+
CD
=（5，
13
3
，-3），則直線AB和CD（　�。�
A、平行B、異面
C、必定相交D、必定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（1，1）處的切線為3x-y-2=0，則有（　�。�
A、a=-1，b=1
B、a=-1，b=-1
C、a=-2，b=1
D、a=2，b=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，試求它的體積（單位：cm）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=sin（2x-
π
6
）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin12°sin48°sin54°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx+cosx≥
6
2
”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）=logax-
3
x
+3，求f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥2，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥2的解集．

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