7．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在[1，+∞）上遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]．

分析 分類討論，利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性，即可確定實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：當a=0時，函數(shù)f（x）=-2x+1在[1，+∞），符合題意；
當a≠0時，$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{\frac{1}{a}≤1}\end{array}\right.$，所以a＜0，
∴實數(shù)a的取值范圍是：a≤0
故答案為：（-∞，0]．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的數(shù)學思想，利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{e^x}$．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在銳角三角形中，A=2B，則下列敘述正確的是②③．
①sin3B=sin2C  ②tan$\frac{C}{2}$tan$\frac{3B}{2}$=1  ③$\frac{π}{6}$＜B＜$\frac{π}{4}$  ④$\frac{a}$∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a3a5=4（a4-1），則a7=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若直線y=x+b與曲線y=$\sqrt{49-{x}^{2}}$有公共點，則b的取值范圍是（　　）
A．[-7，7$\sqrt{2}$]B．[-7$\sqrt{2}$，7$\sqrt{2}$]C．[-7，7]D．[0，7$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）設(shè)點P（3，$\sqrt{5}$），直線l與圓C相交于A、B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知x，y為任意實數(shù)，有a=2x+y，b=2x-y，c=y-1
（1）若4x+y=2，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求|a|，|b|，|c|三個數(shù)中最大數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（sinα+cosα）=sinα•cosα，則f（sin$\frac{π}{6}$）的值為（　　）
A．$-\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)y=m與函數(shù)$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的圖象無公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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