在△ABC中，AB=2，AC=5，△ABC的面積為4，則BC=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件求得sinA=
4
5
，可得cosA═±
3
5
．再利用余弦定理求得BC的值．
解答： 解：∵△ABC中，AB=2，AC=5，△ABC的面積為4，
∴
1
2
AB•AC sinA=4，即
1
2
×2×5×sinA=4，∴sinA=
4
5
，∴cosA=±
3
5
．
當(dāng)cosA=
3
5
時，再由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=4+25-2×2×5×
3
5
=17，
此時，BC=
17
．
當(dāng)cosA=-
3
5
時，再由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=4+25-2×2×5×（-
3
5
）=41，
此時，BC=
41
．
綜上可得，BC=
17
 或
41
，
故答案為：
17
 或
41
．
點評：本題主要考查余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cos4x-1
2cos(
π
2
+2x)
+cos2x-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間[
3
8
π，
11
8
π]的圖象（只作圖不寫過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（1-x）≤2；
（Ⅱ）若a＜0．求證：f（ax）-af（x）≥f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（ex+x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有A、B、C三個年級，每個年級男女學(xué)生人數(shù)如下表：
  A B C
男生 100 150 z
女生 300 450 600
按年級用分層抽樣的方法，在這所學(xué)校抽取學(xué)生50名，其中有A年級學(xué)生10名．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2名，求至少有1名是男生的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從B年級中抽取8名，經(jīng)測試他們的體能得分如下：
   9.4    8.6    9.2    9.6    8.7   9.3    9.0   8.2
 把這8名學(xué)生的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

z2=5+12i，則
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，-3），
b
=（4，x2-5x），若
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足關(guān)系式an+2=|an+1-an|（n∈N*），且a998=3，a1000=1，則a2012+a2013+a2014=
 
．

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