如圖所示，長方形ABCD（AB＞AD）的周長為4米，沿AC折疊后，AB′交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，△ADP的面積為S（x），則函數(shù)y=S（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：
分析：先求函數(shù)關(guān)系式，再判斷圖象．
解答：解：設(shè)DP=y，BC=2-x，PA=PC=x-y．
由AB＞AD得，x＞2-x．即1＜x＜2．
在直角三角形ADP中，由勾股定理得，（x-y）2=（2-x）2+y2，即y=2(1-
1
x
)．
所以，S(x)=(1-
1
x
)(2-x)=3-(x+
2
x
)，其中1＜x＜2．
函數(shù)先增后減，只有C相符．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查建立函數(shù)關(guān)系式并確定圖象的能力，屬中檔題，先結(jié)合圖形建立函數(shù)關(guān)系式，再判斷函數(shù)圖象即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，Ox為極點(diǎn)，點(diǎn)A（2，
π
2
），B（2
2
，
π
4
）．
（Ⅰ）求經(jīng)過O，A，B的圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓D的參數(shù)方程為
x=-1+acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)，a為半徑），若圓C與圓D相切，求半徑a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ex-
1
2
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
1
e
）
B、（-∞，
e
）
C、（-
1
e
，
e
）
D、（-
e
，
1
e
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過原點(diǎn)的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，將x軸下方的圖形沿x軸折起，使之與x軸上方的圖形成直二面角，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，線段PQ的長度記為f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個(gè)“可等域區(qū)間”．下列函數(shù)中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（　　）
A、f（x）=sin（
π
2
x）
B、f（x）=2x2-1
C、f（x）=2x+1
D、f（x）=log2（2x-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x3-4x+1）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x+3-x
3x-3-x
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=
sinx
x
進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對(duì)稱圖形；
②函數(shù)y=f（x）對(duì)任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)交點(diǎn)，且每相鄰兩交點(diǎn)間距離相等；
④對(duì)于任意常數(shù)N＞0，存在常數(shù)b＞a＞N，函數(shù)y=f（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，且|b-a|≥1；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足k≠0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A、①②③④B、①③④⑤
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列框圖符號(hào)中，表示判斷框的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案