已知等差數(shù)列滿足,.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(I)(II)數(shù)列

解析試題分析:(I)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,應(yīng)用已知條件建立的方程組,
求得進(jìn)一步得到數(shù)列的通項(xiàng)公式為 
(II)觀察數(shù)列,馬上意識(shí)到,應(yīng)該應(yīng)用“錯(cuò)位相消法”求其和.
在解題過程中,要注意避免計(jì)算出錯(cuò),這是一道基礎(chǔ)題目.
試題解析:(I)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由已知條件可得
解得故數(shù)列的通項(xiàng)公式為          6分
(II)設(shè)數(shù)列,即
 
所以,當(dāng)時(shí),

所以  綜上,數(shù)列         12分
考點(diǎn):等差數(shù)列,數(shù)列的求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,且點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知等差數(shù)列,公差不為零,,且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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如果項(xiàng)數(shù)均為的兩個(gè)數(shù)列滿足且集合,則稱數(shù)列是一對(duì)“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”.
(Ⅰ)設(shè)是一對(duì)“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”,求的值,并寫出一對(duì)“項(xiàng)
關(guān)數(shù)列”;
(Ⅱ)是否存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”?若存在,試寫出一對(duì);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)對(duì)于確定的,若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”,試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對(duì).

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數(shù)列的前項(xiàng)和為,且的等差中項(xiàng),等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的值和的表達(dá)式.

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已知等差數(shù)列滿足:,的前n項(xiàng)和為
(1)求;
(2)已知數(shù)列的第n項(xiàng)為,若成等差數(shù)列,且,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和.求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,的等比中項(xiàng).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下面四個(gè)圖案,都是由小正三角形構(gòu)成,設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.
          
圖1            圖2                圖3                        圖4
(1)求出,,,;
(2)找出的關(guān)系,并求出的表達(dá)式;
(3)求證:().

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