已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．
(1)求及；
(2)已知數(shù)列的第n項為，若成等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的前項和．求數(shù)列的前項和．

(1) ，； (2).

解析試題分析：(1)由根據(jù)等差中項的性質(zhì)求得，結(jié)合可以求得和，再將和 代入等差數(shù)列的通項公式化簡整理即可，然后由等差數(shù)列的前項和公式求得；(2)根據(jù)等差數(shù)列的等差中項的性質(zhì)，結(jié)合可以得到，由迭代法求數(shù)列的通項公式，注意討論是否符合此通項公式，觀察式子特點，利用裂項相消的原則求數(shù)列的前項和.
試題解析：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，
因為，，所以.            2分
則，，
所以；                        4分
．    6分
(2)由(1)知，
因為成等差數(shù)列，
所以 ，即，
所以 ．   8分
故
．
又因為滿足上式，所以     10分
所以．
故．12分
考點：1.等差數(shù)列及其性質(zhì)；2.等差數(shù)列的前項和；3.數(shù)列的遞推公式；4.數(shù)列的求和

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；
（2）若，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及其前項和；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式.

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已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列 前項和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列前項和；
（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)是首項為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有…成立，求…的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對一切正整數(shù)n，有＋＋…＋＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和．

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