如圖，E、F是梯形ABCD腰AB、CD上的點，EF∥AB，BC=2EF=4AD，則四邊形AEFD與四邊形EBCF的面積之比為 ．

 

1：4

【解析】

試題分析：延長BA與CD交于點O，由已知中EF∥AB，BC=2EF=4AD，我們易求出線段AD，EF，BC分線段所成的比，根據(jù)相似形的性質(zhì)，我們可以示出SOAD：SOEF：SOBC，進(jìn)而得到四邊形AEFD與四邊形EBCF的面積之比．

【解析】
延長BA與CD交于點O，如下圖所示：

∵E、F是梯形ABCD腰AB、CD上的點，EF∥AB，BC=2EF=4AD，

∴OA：OE：OB=1：2：4

故SOAD：SOEF：SOBC=12：22：42=1：4：16

四邊形AEFD與四邊形EBCF的面積之比為（4﹣1）：（16﹣4）=1：4

故答案為：1：4

練習(xí)冊系列答案
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A.7 B.15 C.25 D.30

 

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A.拋物線 B.圓 C.直線 D.橢圓或雙曲線

 

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A. B. C. D.

 

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A.2 B.4 C.6 D.8

 

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若梯形的中位線被它的兩條對角線三等分，則梯形的上底a與下底b（a＜b）的比是（ ）

A. B. C. D.

 

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附：（獨立性檢驗臨界值表）

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.636

7.879

10.828

A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%

 

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