給定數(shù)列.對(duì)，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，后項(xiàng)的最小值記為，.
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列為，，，，寫出，，的值；
（Ⅱ）設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，且.證明：是等比數(shù)列.
（Ⅲ）設(shè)是公差大于的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.

充分利用題目所給信息進(jìn)行反復(fù)推理論證.要證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用定義法.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；
⑵若對(duì)恒成立，求的最小值；
⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，
（Ⅰ）記，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,，求.
(2)在等比數(shù)列中，若求首項(xiàng)和公比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，數(shù)列前項(xiàng)的積記為.
（1）求使得取得最大值時(shí)的值；
（2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足。
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列。
（2）求的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在等比數(shù)列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和．

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