設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
.
解析試題分析:(Ⅰ)依題意,,故,
當(dāng)時(shí), ① 又 ②
②―①整理得:,故為等比數(shù)列,且
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.
,即是等差數(shù)列.
.
考點(diǎn):等比數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,“裂項(xiàng)相消法”。
點(diǎn)評(píng):中檔題,確定等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,常常建立相關(guān)元素的方程組,達(dá)到解題目的。各項(xiàng)為正的等比數(shù)列,取對(duì)數(shù)后得到一個(gè)等差數(shù)列!胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考經(jīng)常考查的數(shù)列求和方法。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為,其中為正實(shí)數(shù).
(1)用表示;
(2),若,試證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若數(shù)列的前項(xiàng)和,記數(shù)列的前項(xiàng)和,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列中,,,等差數(shù)列中,,且.
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵求數(shù)列的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),首項(xiàng)=1,且成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,若=,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意,有.函數(shù),數(shù)列的首項(xiàng)
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)令求證:是等比數(shù)列并求通項(xiàng)公式
(Ⅲ)令,,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
給定數(shù)列.對(duì),該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為,后項(xiàng)的最小值記為,.
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列為,,,,寫(xiě)出,,的值;
(Ⅱ)設(shè)是公比大于的等比數(shù)列,且.證明:是等比數(shù)列.
(Ⅲ)設(shè)是公差大于的等差數(shù)列,且,證明:是等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意的,滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是,前項(xiàng)和為,求證:對(duì)于任意的正整數(shù)n,總有
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{}中
(I)設(shè),求證數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com