已知數(shù)列{}滿足。
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列。
（2）求的表達式。

（1）可通過公式變形算出公比，即可得證；  （2）=2n-1

解析試題分析： （1）設數(shù)列{an+1}的公比為2，根據(jù)首項為a1+1等于2，寫出數(shù)列{an+1}的通項公式，變形后即可得到{an}的通項公式（1）由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），又an+1≠0，∴，即{an+1}為等比數(shù)列；
（2）由（1）知an+1=（a1+1）qn-1，即an=（a1+1）qn-1-1=2•2n-1-1=2n-1．
考點：等比數(shù)列
點評：本試題考查了等比數(shù)列的定義以及通項公式的求解。屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

給定數(shù)列.對，該數(shù)列前項的最大值記為，后項的最小值記為，.
（Ⅰ）設數(shù)列為，，，，寫出，，的值；
（Ⅱ）設是公比大于的等比數(shù)列，且.證明：是等比數(shù)列.
（Ⅲ）設是公差大于的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對任意的都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}中
（I）設，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{}的前n 項和為，已知,,成等差數(shù)列
（1）求{}的公比；
（2）若－＝3，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前n項和為， 已知對任意的  ，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.
（1）求r的值；
（2）當b=2時，記    求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知

（1）求數(shù)列{}的通項公式
（2）數(shù)列{}的首項b1=1，前n項和為Tn，且，求數(shù)列{}
的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前5項的和；
（3）若，求Tn的最大值及此時n的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)和之間插入個實數(shù),使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個數(shù)的乘積記為,令,N.
(1)求數(shù)列的前項和；
(2)求.

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