【題目】2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的.弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）.設(shè)其中直角三角形中較小的銳角為，且，如果在弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000米黑芝麻（大小差別忽略不計(jì)），則落在小正方形內(nèi)的黑芝麻數(shù)大約為（ ）

A. 350B. 300C. 250D. 200

【答案】D

【解析】

由二倍角的正切公式推導(dǎo)出，設(shè)大正方形為ABCD，小正方形為EFGH邊長(zhǎng)為a，由tanθ，得大正方形邊長(zhǎng)為2a,利用大小正方形的面積比能求出落在小正方形內(nèi)的黑芝麻數(shù)

由，得，設(shè)大正方形為ABCD，小正方形為EFGH，且，由，得，，則，.落在小正方形內(nèi)的黑芝麻數(shù)大約為.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線C1：y＝cosx，曲線C2：y＝sin2x，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.將C1上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得曲線向左平移個(gè)單位，得到C2

B.將C1上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再將所得曲線向左平移個(gè)單位，得到C2

C.將C1上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得曲線向右平移個(gè)單位，得到C2

D.將C1上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再將所得曲線向右平移個(gè)單位，得到C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若在兩個(gè)成語(yǔ)中，一個(gè)成語(yǔ)的末字恰是另一成語(yǔ)的首字，則稱這兩個(gè)成語(yǔ)有頂真關(guān)系，現(xiàn)從分別貼有成語(yǔ)“人定勝天”、“爭(zhēng)先恐后”、“一馬當(dāng)先”、“天馬行空”、“先發(fā)制人”的5張大小形狀完全相同卡片中，任意抽取2張，則這2張卡片上的成語(yǔ)有頂真關(guān)系的概率為（　　）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)為5組： ， ， ， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）求在抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P是函數(shù)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離為 ( )

A. B. C. D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】唐三彩是中國(guó)古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國(guó)國(guó)畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點(diǎn)，在中國(guó)文化中占有重要的歷史地位，在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史，制作工藝十分復(fù)雜，而且優(yōu)質(zhì)品檢驗(yàn)異常嚴(yán)格，檢驗(yàn)方案是：先從燒制的這批唐三彩中任取 3件作檢驗(yàn)，這3件唐三彩中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為.如果，再?gòu)倪@批唐三彩中任取3件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批唐三彩通過(guò)檢驗(yàn)；如果，再?gòu)倪@批唐三彩中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批唐三彩通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批唐三彩都不能通過(guò)檢驗(yàn).假設(shè)這批唐三彩的優(yōu)質(zhì)品概率為，即取出的每件唐三彩是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件唐三彩是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

（1）求這批唐三彩通過(guò)優(yōu)質(zhì)品檢驗(yàn)的概率；

（2）已知每件唐三彩的檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，且抽取的每件唐三彩都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批唐三彩作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的總費(fèi)用記為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)任作一條與兩條坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8，當(dāng)直線的斜率為時(shí)， 與軸垂直.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在定點(diǎn)，總能使平分？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

設(shè)極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求的值﹒

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