【題目】已知橢圓: 的左、右焦點(diǎn)分別為,過任作一條與兩條坐標(biāo)軸都不垂直的直線,與橢圓交于兩點(diǎn),且的周長為8,當(dāng)直線的斜率為時(shí), 與軸垂直.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在定點(diǎn),總能使平分?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工程設(shè)備租賃公司為了調(diào)查A,B兩種挖掘機(jī)的出租情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種挖掘機(jī)各100臺(tái),分別統(tǒng)計(jì)了每臺(tái)挖掘機(jī)在一個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
(I)根據(jù)這個(gè)星期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),將頻率視為概率,求該公司一臺(tái)A型挖掘機(jī),一臺(tái)B型挖掘機(jī)一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率;
(II)如果A,B兩種挖掘機(jī)每臺(tái)每天出租獲得的利潤相同,該公司需要從A,B兩種挖掘機(jī)中購買一臺(tái),請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),給出建議應(yīng)該購買哪一種類型,并說明你的理由.
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【題目】設(shè)已知函數(shù)f(x)=|lnx|,正數(shù)a,b滿足a<b,且f(a)=f(b),若f(x)在區(qū)間[a2 , b]上的最大值為2,則2a+b=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓方程為,雙曲線的兩條漸近線分別為, ,過橢圓的右焦點(diǎn)作直線,使,又與交于點(diǎn),設(shè)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為, .
(1)若與所成的銳角為,且雙曲線的焦距為4,求橢圓的方程;
(2)求的最大值.
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【題目】孝感市及周邊地區(qū)的市民游玩又添新去處啦!孝感熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)于2017年10月1日正式對(duì)外開放.據(jù)統(tǒng)計(jì),從2017年10月1日到10月7日參觀孝感市熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)的人數(shù)如表所示:
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數(shù)(萬) | 11 | 13 | 8 | 9 | 7 | 8 | 10 |
(1)把這7天的參觀人數(shù)看成一個(gè)總體,求該總體的眾數(shù)和平均數(shù)(精確到0.1);
(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從10月1日到10月4日中抽取2天,它們的參觀人數(shù)組成一個(gè)樣本,求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過1萬的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣4|x|+1,若f(x)在區(qū)間[a,2a+1]上的最大值為1,則a的取值范圍為 .
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【題目】已知橢圓的離心率是,且過點(diǎn).直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的面積的最大值;
(Ⅲ)設(shè)直線, 分別與軸交于點(diǎn), .判斷, 大小關(guān)系,并加以證明.
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【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn).
(1)求線段的長度;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.
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【題目】已知圓過, ,且圓心在直線上.
(Ⅰ)求此圓的方程.
(Ⅱ)求與直線垂直且與圓相切的直線方程.
(Ⅲ)若點(diǎn)為圓上任意點(diǎn),求的面積的最大值.
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