【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移 個單位,再將所得函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數(shù)y=sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|< )的圖象,則( )
A.ω=2,φ=﹣
B.ω=2,φ=﹣
C.ω= ,φ=﹣
D.ω= ,φ=﹣
【答案】C
【解析】解:將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移 個單位,得到函數(shù)y=sin(x﹣ ), 再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,得到函數(shù):y=sin( x﹣ ).
ω= ,φ=﹣ .
故選:C.
【考點精析】利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】抽樣統(tǒng)計甲、乙兩名學(xué)生的5次訓(xùn)練成績(單位:分),結(jié)果如下:
學(xué)生 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
甲 | 65 | 80 | 70 | 85 | 75 |
乙 | 80 | 70 | 75 | 80 | 70 |
則成績較為穩(wěn)定(方差較。┑哪俏粚W(xué)生成績的方差為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)滿足 , 則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“中值函數(shù)”.已知函數(shù) 是[0,m]上的“中值函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在一次射擊預(yù)選賽中,甲、乙兩人各射擊次,兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示,則下列四個選項中判斷不正確的是( )
A. 甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)
B. 甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù)
C. 甲的成績的方差大于乙的成績的方差
D. 甲的成績的極差小于乙的成績的極差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面向量 , , 滿足| |= ,| |=1, =﹣1,且 ﹣ 與 ﹣ 的夾角為 ,則| |的最大值為( )
A.
B.2
C.
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 : 過點的直線交拋物線于兩點,設(shè)
(1)若點 關(guān)于軸的對稱點為,求證:直線經(jīng)過拋物線 的焦點;
(2)若求當(dāng)最大時,直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點P在圓柱OO1的底面⊙O上,分別為⊙O、⊙O1的直徑,且平面.
(1)求證:;
(2)若圓柱的體積,
①求三棱錐A1﹣APB的體積.
②在線段AP上是否存在一點M,使異面直線OM與所成角的余弦值為?若存在,請指出M的位置,并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱臺ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠BAD=120°,AB=AA1=2A1B1=2. (Ⅰ)若M為CD中點,求證:AM⊥平面AA1B1B;
(Ⅱ)求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值.
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