【題目】集合 , ,則A∩RB=( )
A.(1,+∞)
B.[0,1]
C.[0,1)
D.[0,2)
【答案】B
【解析】解:由題意,f(x)= 的定義域為{x|x≥0},即集合A={x|x≥0} y= 的值域為{y|y>1},即集合B={y|y>1},
那么RB={y|y≤1},
則A∩RB=[0,1],
故選B
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(為自然對數(shù)的底數(shù),).
(1)判斷曲線在點處的切線與曲線的公共點個數(shù);
(2)當時,若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx﹣ )(ω>0)的最小正周期為4π,則( )
A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點( ,0)對稱
B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱
C.函數(shù)f(x)的圖象在( ,π)上單調(diào)遞減
D.函數(shù)f(x)的圖象在( ,π)上單調(diào)遞增
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在[0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①當x∈[1,2)時, ;②x∈[0,+∞)都有f(2x)=2f(x).設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(x)﹣a的零點從小到大依次為x1 , x2 , x3 , …xn , …,若 ,則x1+x2+…+x2n= .
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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的兩個焦點為F1 , F2 , 離心率為 ,點A,B在橢圓上,F(xiàn)1在線段AB上,且△ABF2的周長等于4 .
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過圓O:x2+y2=4上任意一點P作橢圓C的兩條切線PM和PN與圓O交于點M,N,求△PMN面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其長半軸長為,短半軸長為,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底是半橢圓的短軸,上底的端點在橢圓上,梯形面積為.
(1)當,時,求梯形的周長(精確到);
(2)記,求面積以為自變量的函數(shù)解析式,并寫出其定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移 個單位,再將所得函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數(shù)y=sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|< )的圖象,則( )
A.ω=2,φ=﹣
B.ω=2,φ=﹣
C.ω= ,φ=﹣
D.ω= ,φ=﹣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用0,1,2,3,4五個數(shù)字組成五位數(shù).
(1)求沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù);
(2)求沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若對任意的實數(shù),都有成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若,的最大值是,求實數(shù)的取值范圍.
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