某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名,外科醫(yī)生4名,現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì),
(1)一共有多少種選法?
(2)其中某內(nèi)科醫(yī)生甲必須參加,某外科醫(yī)生乙因故不能參加,有幾種選法?
(3)內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加,有幾種選法?
(1) (2) (3) ---14分
解析試題分析:(1)本題就是從5+4=9名醫(yī)生中選4名的組合數(shù):
(2)因?yàn)槟硟?nèi)科醫(yī)生甲必須參加,所以去掉一個(gè)名額,只要選派3名醫(yī)生.某外科醫(yī)生乙因故不能參加,因此從剩下的9-2=7名醫(yī)生選3名醫(yī)生的組合數(shù):
(3)內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加,可用排除法,即去掉全選內(nèi)科醫(yī)生或全選外科醫(yī)生的選法,即:
(1) ---4分
(2) ---8分
(3) ---14分
考點(diǎn):組合應(yīng)用題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知(-)n的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.
(1)證明:展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開式中所有的有理項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知(1+2)n的展開式中,某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍,而且是它后一項(xiàng)系數(shù)的,求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
若四位數(shù)的各位數(shù)碼中,任三個(gè)數(shù)碼皆可構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),則稱為四位三角形數(shù),定義為的數(shù)碼組,其中若 數(shù)碼組為型,, 試求所有四位三角形數(shù)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(1)在(1+x)n的展開式中,若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等,則n等于多少?
(2)的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128,求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在二項(xiàng)式的展開式中,
(Ⅰ)若第5項(xiàng),第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(Ⅱ)若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79,求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù),令,則二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是第 ____________項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知(ax+1)7(a≠0)的展開式中,x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng),求a;
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