【題目】某中學(xué)從參加高一年級(jí)上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格).

(2)從成績是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).

【答案】(1) 75%.(2)P=.

【解析】（I）60及60分以上對(duì)應(yīng)的區(qū)間有[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]對(duì)應(yīng)這四個(gè)區(qū)間上矩形的面積和就是所求答案。

（II）先求出70分（包括70分）的學(xué)生有36人，所以選到第一名的概率為.

解：（Ⅰ）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，

頻率和為,

所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是% . .............6分

（Ⅱ）， ， ”的人數(shù)是18,15,3. ―――9分

所以從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選一人，

選到第一名的概率. ……………………12分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體：圖①是從圓柱中挖出一個(gè)圓錐所得的幾何體；圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球，則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

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（1）求每年砍伐面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多還能砍伐多少年？

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【題目】如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心(事件A)的概率是，取到方塊(事件B)的概率是，問：

(1)取到紅色牌(事件C)的概率是多少？

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【題目】三個(gè)臭皮匠頂上一個(gè)諸葛亮，能頂?shù)蒙蠁�？在一次有關(guān)“三國演義”的知識(shí)競賽中，三個(gè)臭皮匠A、B、C能答對(duì)題目的概率分別為P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，諸葛亮D能答對(duì)題目的概率為P(D)＝，如果將三個(gè)臭皮匠A、B、C組成一組與諸葛亮D比賽，答對(duì)題目多者為勝方，問哪方勝？

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【題目】某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)， 兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品5件和類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品6件和類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為300元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為400元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)類產(chǎn)品50件， 類產(chǎn)品140件，則所需租賃費(fèi)最少為__________元．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面， ，過點(diǎn)的平面與棱， ， 分別交于點(diǎn)， ， （， ， 三點(diǎn)均不在棱的端點(diǎn)處）．　

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面，求的值；

（Ⅲ）直線是否可能與平面平行？證明你的結(jié)論.

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（1）設(shè)為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件發(fā)生的概率；

（2）設(shè)為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

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（3）判斷在上的單調(diào)性，并加以說明.

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