【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大科學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計算原理,即祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任何一個平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個幾何體:圖①是從圓柱中挖出一個圓錐所得的幾何體;圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球,則滿足祖暅原理的兩個幾何體為( 。

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

【答案】C

【解析】設(shè)截面與底面的距離為,則①中截面內(nèi)圓半徑為,則截面圓環(huán)的面積為;②中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為;③中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為;②中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為,所以①④中截面的面積相等,故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某教研機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取某校20個班級,調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù),根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖,以組距為5將數(shù)據(jù)分組成時,所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,右焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為 ,求證: 三點(diǎn)共線;

(3) 當(dāng)面積最大時,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年入冬以來,各地霧霾天氣頻發(fā), 頻頻爆表(是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物),各地對機(jī)動車更是出臺了各類限行措施,為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān),某市現(xiàn)采集周一到周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量(萬輛)

50

51

54

57

58

的濃度(微克/立方米)

69

70

74

78

79

(1)請根據(jù)上述數(shù)據(jù),在下面給出的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖;

(2)試判斷是否具有線性關(guān)系,若有請求出關(guān)于的線性回歸方程,若沒有,請說明理由;

(3)若周六同一時間段的車流量為60萬輛,試根據(jù)(2)得出的結(jié)論,預(yù)報該時間段的的濃度(保留整數(shù)).

參考公式: , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從2016年1月1日起全國統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策. 為了解適齡民眾對放開

生二胎政策的態(tài)度,某市選取70后作為調(diào)查對象,隨機(jī)調(diào)查了10人,其中打算生二胎

的有4人,不打算生二胎的有6人.

(1)從這10人中隨機(jī)抽取3人,記打算生二胎的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)若以這10人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù),且以頻率作為概率,從該市70后中隨機(jī)抽取3人,記打算生二胎的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品.以)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量, (單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

(Ⅰ)將表示為的函數(shù);

(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)).

(1)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求函數(shù)的極值點(diǎn);

(3)令, ,設(shè), 是曲線上相異三點(diǎn),其中.求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知、是函數(shù)的三個極值點(diǎn),且,有下列四個關(guān)于函數(shù)的結(jié)論:①;②;③;④恒成立,其中正確的序號為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)從參加高一年級上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段[4050),[50,60),,[90100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題

(1)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格).

(2)從成績是70分以上(包括70)的學(xué)生中選一人,求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).

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