【題目】如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張那么取到紅心(事件A)的概率是,取到方塊(事件B)的概率是問:

(1)取到紅色牌(事件C)的概率是多少?

(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析

(1)由題意得CAB由于事件A與事件B互斥,故可由概率加法公式求解。(2)由于事件C與事件D為對立事件,可根據(jù)對立事件計算事件D的概率。

試題解析:

(1) 由題意得CAB,且事件A與事件B互斥,

根據(jù)概率的加法公式得

P(C)P(A)P(B)。

即取到紅色牌(事件C)的概率是

(2)事件C與事件D互斥,且CD為必然事件,因此事件C與事件D是對立事件,

所以P(D)1P(C)。

即取到黑色牌(事件D)的概率是。

練習冊系列答案
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【題目】2016年入冬以來,各地霧霾天氣頻發(fā), 頻頻爆表(是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物),各地對機動車更是出臺了各類限行措施,為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān),某市現(xiàn)采集周一到周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量(萬輛)

50

51

54

57

58

的濃度(微克/立方米)

69

70

74

78

79

(1)請根據(jù)上述數(shù)據(jù),在下面給出的坐標系中畫出散點圖;

(2)試判斷是否具有線性關(guān)系,若有請求出關(guān)于的線性回歸方程,若沒有,請說明理由;

(3)若周六同一時間段的車流量為60萬輛,試根據(jù)(2)得出的結(jié)論,預(yù)報該時間段的的濃度(保留整數(shù)).

參考公式: , .

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在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)),在以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點的圓.已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù),射線與曲線交于點.

(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)若點, 在曲線上,求的值.

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(1)寫出點到直線的距離公式;

(2)利用向量求證點到直線的距離公式.

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(Ⅰ)若中點,求證: 平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某中學從參加高一年級上學期期末考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數(shù))分成六段[4050),[50,60),,[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題

(1)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格).

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(1)令,利用給出的參考數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程.(,精確到0.1)

參考數(shù)據(jù):,,

其中,

(2)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當它的殘留量不高于20微克時對人體無害,為了放心食用該蔬菜,請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜?(精確到0.1,參考數(shù)據(jù)

附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

,.

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(1)請你根據(jù)已知的數(shù)據(jù),填寫下列列聯(lián)表:

年輕人

非年輕人

合計

經(jīng)常使用單車用戶

不常使用單車用戶

合計

(2)請根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,計算值并判斷能否有的把握認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)?

(附:

時,有的把握說事件有關(guān);當時,有的把握說事件有關(guān);當時,認為事件是無關(guān)的)

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