已知函數(shù),且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.
(I)求在區(qū)間上的值域;
(II)在銳角中,若的面積.

(I) 的值域是;(II)

解析試題分析:(I) 求在區(qū)間上的值域,解這類問題常常通過三角恒等變形,把它轉(zhuǎn)化為一個角的一個三角函數(shù)來解,本題通過三角恒等變形得,因為其圖象的相鄰對稱軸間的距離為,故它的周期,可得,這樣得,從而可求值域;(II)在銳角中,若由(I)可得,求的面積,只需求出的值即可,又因為可用余弦定理,求得,從而有 求得面積.
試題解析:(I)   2分
    3分
由條件知,,又,.    4分
, , ,
的值域是.             7分
(II)由,得,                    9分
及余弦定理,得,       12分
的面積.            14分
考點:三角恒等變化,三角函數(shù)值域,解三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,已知.
(1)求證:;
(2)若求角A的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)向量,函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求使不等式成立的的取值集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,其中
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,求的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),.
(1)求的值;
(2)設(shè),,,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某個公園有個池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.

(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、CA上取點D,E,F(xiàn),如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘,分別在AB,BC,CA上取點D,E,F(xiàn),如圖(2),建造△DEF
連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,0<<π)的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式:
(2)已知,且a∈(0,),求f(a)的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案