已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

(Ⅰ);(Ⅱ)時(shí),的最大值為;當(dāng),即時(shí),的最小值-2

解析試題分析:(Ⅰ)首先觀察圖像可得,,利用公式,可求得,又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),利用代入法可求得的值(也可以利用關(guān)鍵點(diǎn)法),從而可求得函數(shù)的解析式;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,化簡(jiǎn)此函數(shù)的表達(dá)式,得,根據(jù)已知條件:∵,可得的取值范圍,進(jìn)而可求得的最大值及最小值.
試題解析:(Ⅰ)由圖像知                          1分
                          3分
,由對(duì)應(yīng)點(diǎn)得,當(dāng)時(shí),.     5分
                              6分
(Ⅱ)
                      9分
,∴,∴當(dāng),即時(shí),的最大值為;
當(dāng),即時(shí),的最小值-2.                    12分
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì);2.三角函數(shù)的最值問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在△ABC中,角所對(duì)的邊分別為,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求三角函數(shù)式的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

)在△中,角、、所對(duì)的邊分別為、,且.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)的最大值為,其圖像相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),且其圖象的相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.
(I)求在區(qū)間上的值域;
(II)在銳角中,若的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),.
(1)當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求出其最大值;
(2)若,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值,并求出取最值時(shí)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)=(2cos,1),=(cos,sin2),·,R.
⑴若=0且[,],求的值;
⑵若函數(shù) ()與的最小正周期相同,且的圖象過(guò)點(diǎn)(,2),求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.

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