為過拋物線焦點的一條弦,設(shè),以下結(jié)論正確的是____________________,
  ②的最小值為   ③以為直徑的圓與軸相切;   
①②③
解:因為弦過焦點,因此可以設(shè)出直線方程,然后聯(lián)立方程組,可以得到,因此可以得到①正確
同理利用弦長公式可以求解得到的最小值為②正確,對于③,我們利用直角梯形的性質(zhì)可以得到證明也成立。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點,若,則=______

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若圓過點且與直線相切,設(shè)圓心的軌跡為曲線、為曲線上的兩點,點,且滿足.
(1)求曲線的方程;
(2)若,直線的斜率為,過、兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線,求圓的方程;
(3)分別過、作曲線的切線,兩條切線交于點,若點恰好在直線上,求證:均為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線與拋物線交于兩點,與軸相交于點,且.
(1)求證:點的坐標為;
(2)求證:;
(3)求的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C: 的焦點為F,點P(2,0),O為坐標原點,過P的直線與拋物線C相交于A,B兩點,若向量在向量上的投影為n,且,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一拋物線形拱橋,當水面離橋頂2m時,水面寬4m,若水面下降1m,則水面寬為(  )
A.mB.2mC.4.5mD.9m

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標為           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)坐標原點是O,拋物線與過焦點的直線l交于A、B兩點,則等于(     ).
A.         B.         C. 3       D. -2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,線段AB過x軸正半軸上一定點M(m,0),端點A、B到x軸的距離之積為2m,以x軸為對稱軸,過A、O、B三點作拋物線,求該拋物線的方程。

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