【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若有三個零點，則實數(shù)的取值集合是________.

【答案】

【解析】

先根據(jù)條件判斷函數(shù)的對稱性和周期性，再求出函數(shù)在一個周期內(nèi)的解析式；要求的零點問題，可令，得，然后在同一個坐標(biāo)系中畫出和的圖像，通過觀察圖像，列式求解得的取值范圍．

因為是定義在上的奇函數(shù)，所以的對稱中心是點，

因為為偶函數(shù)，所以的對稱軸是，所以的對稱軸是，

所以的周期，

且也是的對稱軸，

因為是定義在上的奇函數(shù)，時，，

所以時，

因為有三個零點，

所以令，得，

即和的圖像有三個不同的交點，

因為在一個周期內(nèi)，

當(dāng)直線與在內(nèi)相切時，令，

得，，

所以，得，

此時，在處得，

即直線與在內(nèi)沒有交點，在內(nèi)有兩個交點，

所以要使和的圖像有三個不同的交點，需，

當(dāng)直線與在內(nèi)相切時，令，

得，，

所以，得，

此時，在處得，

即直線與在內(nèi)沒有交點，在內(nèi)有兩個交點，

所以要使和的圖像有三個不同的交點，需，

綜上，

所以，由周期性得.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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（1）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；

（2）若A市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.

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【題目】對于定義在上的函數(shù)，若存在正常數(shù)，使得對一切均成立，則稱是“控制增長函數(shù)”。在以下四個函數(shù)中：①②③④是“控制增長函數(shù)”的有（空格上填入函數(shù)代碼）________.

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(Ⅰ)說明C2是哪種曲線，并將C2的方程化為普通方程；

(Ⅱ)C1與C2有兩個公共點A，B，定點P的極坐標(biāo)，求線段AB的長及定點P到A，B兩點的距離之積．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，判斷的奇偶性，并說明理由；

（2）若，，求在上的最小值；

（3）若，，有三個不同實根，求的取值范圍.

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【題目】定義在上的函數(shù)，給出下列四個命題：

①若是偶函數(shù)，則的圖像關(guān)于直線對稱；

②若，則的圖像關(guān)于點對稱；

③若，且，則的一個周期為2；

④與的圖像關(guān)于直線對稱；

其中正確命題的序號為________

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（1）求圓心C的軌跡E的方程；

（2）若直線l交E與P，Q兩點，且線段PQ的中心點坐標(biāo)（1，1），求|PQ|．

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