【題目】2020年是中國傳統(tǒng)的農歷“鼠年”,有人用3個圓構成“卡通鼠”的形象,如圖:是圓Q的圓心,圓Q過坐標原點O;點L、S均在x軸上,圓L與圓S的半徑都等于2,圓S、圓L均與圓Q外切.已知直線l過點O.
(1)若直線l與圓L、圓S均相切,則l截圓Q所得弦長為__________;
(2)若直線l截圓L、圓S、圓Q所得弦長均等于d,則__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.
(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號之和大于5的概率.
(2)從盒中任取一球,記下該球的編號,將球放回,再從盒中任取一球,記下該球的編號,求的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,橢圓的離心率為,點在橢圓上.
求橢圓的方程;
已知與為平面內的兩個定點,過點的直線與橢圓交于兩點,求四邊形面積的最大值.
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【題目】已知點在橢圓G:上,且橢圓的離心率為.
求橢圓G的方程;
若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點,以AB為底做等腰三角形,頂點為,求的面積.
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【題目】已知在等比數(shù)列中, ,且, , 成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為,試比較與的大小.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,曲線的普通方程為,以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,并取與直角坐標系相同的長度單位,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線、的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若點、分別在曲線、上,求的最小值.
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【題目】在中,D,E分別為AB,AC的中點,,以DE為折痕將折起,使點A到達點P的位置,如圖.
(1)證明:;
(2)若平面DEP平面BCED,求直線DC與平面BCP所成角的正弦值。
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【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代碼t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產量y(萬噸) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關于的線性回歸方程;
(Ⅱ)根據(jù)線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農產品的年產量.
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.(參考數(shù)據(jù):,計算結果保留小數(shù)點后兩位)
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